تحلیل فراوانی به روش ناپارامتری و کاربرد آن در تعیین بستر رودخانه (مطالعه موردی رودخانه تویسرکان)

یک مشکل اساسی در هیدرولوژی گسترش مدل ها بر اساس نمونه های مشاهداتی می باشد، که می توانند طبیعت احتمالاتی پدیده های هیدرولوژی را توصیف کنند. تعداد زیادی از مدل های هیدرولوژیکی که به تابع چگالی احتمال نیازمندند به طور سنتی با روش های پارامتری نظر توزیع لوگ نرمال، گاما، گامبل و...تجزیه و تحلیل شده اند. مشکلاتی چون عدم تشخیص صحیح و تحلیل ذهنی و برداشت شخصی در رویکرد پارامتری وجود دارد. همچنین روش پارامتری در تحلیل چگالی های نامتقارن و دارای چند نقطه اوج توانمند نمی-باشد. چرا که اغلب توابع پارامتری تک اوجه می باشند. در حالی که تعداد زیادی از مسائل در عمل درگیر چگالی های چند اوج می باشند که در نتیجه باعث معیار تقریباً نارضایت بخشی به منظور انتخاب یک خانواده پارامتری مناسب می شود. به منظور رفع این مشکلات می-توان از مدل های ناپارامتری استفاده نمود. مهم ترین ویژگی که روش ناپارامتری نسبت به روش پارامتری دارد این است که نیاز به یک توزیع مشخصی ندارد و شکل های توابع چگالی احتمال ناپارامتری به طور مستقیم به واسطه داده ها تعیین می شود در نتیجه توانایی توصیف تک اوجه و چند اوجه بودن داده ها در این روش دیده می شود. در این روش تخمین پارامترهایی نظیر میانگین، انحراف معیار، چولگی مورد نیاز نمی باشد. در روش ناپارامتری تابع چگالی احتمال با روش های برآورد چگالی هسته و سری های متعامد محاسبه می شود. در روش برآورد چگالی هسته با پهنای باند ثابت، تابع چگالی احتمال با انتخاب یک تابع هسته، و یک پهنای باند مناسب براساس روش-های بهینه سازی، صحت سنجی مضاعف و روش مرتبط با پهنای باند محاسبه می شود. و در روش سری های متعامد با توجه به سری متعامد کسینوسی، سری متعامد مثلثاتی کلاسیک و سری چند جمله ای متعامد و همچنین انتخاب یک حد تقریب سری مناسب تابع چگالی احتمال تخمین زده می شود. انتخاب پهنای باند و حد تقریب سری مناسب به ترتیب در روش های برآورد چگالی هسته و سری های متعامد بسیار حائز اهمیت است چرا که بر میزان همواری و یا ناهمواری تابع تأثیر گذار هستند. در این مقاله مقادیر سیلاب با دوره بازگشت های مختلف به روش های پارامتری و ناپارامتری برای دبی های حداکثر سالیانه سیلاب رودخانه های تویسرکان، گل رورونایی و دز محاسبه شده است. و نتایج حاکی از آن است که در روش پارامتری بر اساس تست نکویی برازش و خطای استاندارد توزیع مقادیر حدی تعمیم یافته ، توزیع لوگ پیرسون تیپ 3 و توزیع لوگ نرمال سه پارامتره به ترتیب مناسب ترین توزیع های پارامتری برای دبی های لحظه ای رودخانه های تویسرکان، گل رورونایی و دز می باشند. همچنین در روش ناپارامتری برآورد هسته ای، پهنای باند بهینه محاسبه شده به روش مرتبط با پهنای باند مناسب ترین روش محاسبه پهنای باند برای داده های هر سه رودخانه مذکور می باشد. و در روش سری های متعامد روش سری مثلثاتی کلاسیک، روش چند جمله ای متعامد درجه نه و چندجمله ای متعامد درجه هشت بهترین برازش را میان سایر روش های متعامد به ترتیب برای داده های مشاهداتی رودخانه های تویسرکان، گل رور ونایی و دز دارد. روش ناپارامتری بر اساس سری های متعامد مثلثاتی کلاسیک مناسب تر از روش تابع هسته با پهنای باند ثابت برای دبی های لحظه ای رودخانه تویسرکان می باشد و روش تابع هسته با پهنای باند ثابت برای رودخانه های گل رود و دز مناسبت از روش سری های متعامد می باشد. برای مدل ناپارامتری برآورد هسته ای به همراه تمامی روش های محاسبه پهنای باند و مدل های ناپارامتری سری های متعامد مقادیر ضریب هم بستگی به عنوان یک تست آماری نکویی برازش نزدیک به یک می باشد. و این روش دارای فاصله اطمینان کمتری (عدم قطعیت کمتر) نسبت به روش پارامتری می باشد لذا کلیه مدل های ناپارامتری به کارگرفته شده در این تحقیق برای تعیین حریم و بستر رودخانه مناسب می باشند. واژه های کلیدی: تحلیل فراوانی، پارامتری، ناپارامتری، توابع هسته، سری های متعامد، بستر رودخانه